全息技术

    全息照相是一种二步成像的照相术．第一步如图3.3.1所示，采用相干光照明，利用干涉原理，把物体O在感光材料H处的光波波前记录下来，H经显影、定影处理后，这种记录就被保存下来，H被称为全息图．第二步如图3.3.2所示，利用衍射原理，按一定条件用光照射这全息图H，原先被记录的物体光波的波前，就会重新被激活出来在H右方继续传播，就像原物O仍在原位发出的一样．但要注意，这时H左方的原物已取走，激活的光波在H左方也不存在，所以，我们在H右方按重建的光波看到的“物”，只不过是与原物完全相同的一个三维像．

    1．物体光波波前的记录??摄制全息图

    (1) 参考光和物光的干涉．如图3.3.1所示，物光O和参考光R是相干的，它们的电矢量E的振动，在H所在的xy平面上的分布为e_o(x,y)cos[wt+w_o(x,y)]和e_r(x,y)cos[wt+w_r(x,y)]，其中e_o(x,y)、e_r(x,y)、w_o(x,y)、w_r(x,y)分别是O和R的振幅分布和初位相分布，在固定点是定值．需注意，e_o(x,y)、w_o(x,y)是物体各点衍射到点(x,y)的光叠加后的振幅和位相，根据波的独立传播特性，e_o(x,y)cos(wt+w_o)又是一群物体各点独立的衍射波．在振动用复数表示时，把纯时间因子分离出来，于是得到O和R的复振幅(复矢量)分布为

            E_o= E_o(x,y)=e_o(x,y)exp[iφ_o(x,y)] ，                 (3.3.1)

                    E_r= E_r(x,y)=e_r(x,y)exp[iφ_r(x,y)] ．                  (3.3.2)

E_o、E_r叠加(即“干涉”)后的合振幅分布为

                        E= E(x,y)= E_o(x,y)+ E_r(x,y) ．                  (3.3.3)

合振动的强度分布为

                     I=I(x,y)=|E(x,y)|²=EE^*  ．                    (3.3.4)

上式中E与E^*量是共轭复数，所以 

                    I(x,y)=E_oE_o^*+E_rE_r^*+ E_o^*E_r+ E_o E_r^* ．                  (3.3.5)

为了便于分析，上式改写成

                      I(x,y)=e_o²+e_r²+2 e_o e_rcos(φ_o-φ_r) ．                  (3.3.6)

由此式可知，e_o²+e_r²是基本恒定的φ，它是xy平面上的平均光强，是“直流”项；2 e_o e_rcos(φ_o-φ_r)是随坐标变化的，是“交流”项．后者携带着O光和R光的振幅和位相信息，因而是信息项，它的光强在xy平面上按坐标周期性地变化，因而形成了干涉条纹．

    特别是，当物点和参考源点都位于无限远，即O和R光皆为平行光时，干涉条纹是最简单的明暗相间的直线条纹，xy平面上光强的空间频率（某一物理量在单位长度上的重复次数叫做它的空间频率）是单一方向的单一值．尤其是e_r=e_o时，光强是在 0～4 e_o²之间变化，条纹的对比度最好．设二平面波的夹角为2α, 波长为λ，对称入射H，易得xy平面上光强的空间频率为

                              N=(2sinα)/ λ．                          (3.3.7)

    容易推想，当物体有一定大小时，H处的光强分布极其复杂，它是一系列空间频率的大小不同、方向不同、强度也不同的干涉条纹的叠加，也就是构成了一个空间频率谱，简称频谱．

    把上述光强分布用感光介质线性地记录下来，也就记录了O光和R光在xy平面上的振幅和位相信息．

(2) 记录介质．有银盐乳胶、光致抗蚀剂等多种记录介质，前者仍是最常用的记录材料．负性乳胶干版的感光特性如图3.3.3所示，图中τ是振幅透过率，ε是曝光量．为了便于理解振幅透过率曲线，简述一下此曲线的测定：用一束强度恒定的单色光(如激光)照射干版，干版处的光强I可用激光功率计测定，光路中插入一可调减光器，调节光强和感光时间t，使干版不同的位置有不同的曝光量ε=It．干版经显影定影处理后，再用恒定的光强照射相应的位置，透过的光强仍用激光功率计测定，设入射光强为i_o，透过光强为i，因光强跟振幅的平方成正比， 于是振幅透过率τ=(i/i_o)^1/2．对原先感光过的各位置逐一测量后就可描出曲线．从曲线可以看出， 在ε不很大的中间那段，可用方程

                               τ=τ_o+βε                              (3.3.8)

近似表示．式中τ_o、β是常数，β<0是负片．可见在一定范围内，振幅透过率和曝光量是线性关系．

    (3) 物体光波波前的记录??摄制全息图．将上述干版放在xy平面处，让它的感光量I(x,y)t落在线性区，再经显影定影处理后，xy平面上的光强分布I(x,y)就转变成了干版上的振幅透过率分布τ (x,y)，从而得到了物体光波的全息图H．

    将ε=I(x,y)t代入式(3.3.8)中，则全息图的振幅透过率分布为

                      τ (x,y)=k+βt E_o E_r^*+βt E_o^*E_r ，                  (3.3.9)

式中

近似为常数．上式可改写为

                       τ (x,y)=k+2βte_oe_rcos(φ_o-φ_r) ．               (3.3.10)

可见，全息图的振幅透过率也是按坐标周期性变化的．联系前述直线干涉条纹，可知它的全息图就是一块简单直线刻纹的光栅．按e_o=e_r及式(3.3.7)设计可制作全息光栅．一般的全息图就是一块刻纹密度各处不一、方向不一、透光程度不一的极复杂光栅，直纹光栅只是其中最简单者而已．

    2．物体光波波前的重建??再现物体像    全息照相的第二步如图3.3.2所示，按一定条件用光，最便捷的就是用原参考光，照射上述全息图H，照射光通过全息图复杂光栅的衍射，图中每一点的衍射子波，就包含了原物体上各点照射到图上该点的所有光波，图中许多的点的衍射子波叠加后，在H右方就合成出了原物O的光波波前，并继续向右传播．不用透镜，迎着这光看去就能看到“原物O”，但原物已挪走，光并不是发自原物O，所以看到的实际上是原物O的一个虚像．不用透镜就有成像作用是全息图的一大特点．

波前重建用数学式子表达就是，在E_r的照射下，透过全息图的振幅分布为

E^’(x,y)= τE_r=kE_r+βt|E_r|²E_o+βtE_r²E_o^*=E₁^’+ E₂^’+ E₃^’．

显然，上式第一项

　　　　　　　　　　　　　　　　E₁^’=kE_r　                           (3.3.11)

是再现照明光E_r的波前，是E_r透过全息图的0级衍射波．第二项

                             E₂^’=βt|E_r|²E_o                           (3.3.12)

是E_r透过全息图的1级衍射波，但它却和原物O的光波波前完全相同只是有所减弱而已（如要更强，只需加强再现照明光）．由它所形成的虚像称为初始像，通常说的再现，就是指再现初始像．第三项

                                E₃^’=βtE_r²E_o^*                        (3.3.13)

  

是E_r透过全息图的－1级衍射波，它形成与初始像共轭的有所失真的实像．由于图中每点都载有物体各点光的完全信息，所以由一般全息图割出的一小块，仍能再现物体像，这是全息图的又一特点．

    拍摄时，如果干版平面垂直于物体和参考光源的连线，上述0、1、－1级三个像就处在连线上，这种全息图叫同轴全息图，那三个像在观察时会互相干扰，这是同轴全息图的缺点．最早，伽伯的全息图就是同轴全息图．现在制作的通常都是离轴全息图，即干版平面不垂直于物体和参考光源的连线，它形成的三个像能很方便地分离．离轴方法是利思等人对全息术的重要贡献．