1 简介
近来，三维显示技术受到了极大的关注，并有可能在将来带来一个可观的市场。三维显示依据实现方法分为多种，例如：偏振眼镜法式、头盔式、障栅式、棱镜式、体三维、全息立体等等。目前的立体显示技术，仍然存在着很多的问题，例如：分辨率不高、串扰较大、均匀度有待提高等等。正是因为这些问题的存在，目前立体三维显示器还未能实现大规模推广。
在三维立体显示当中，液晶透镜这种技术被广泛应用，主要原因是其具有很高的灵活性，只需要在液晶层控制相应的电极的电压分布，液晶透镜的折射率分布就会相应的改变，从而对像素出射光的分布进行控制，2D/3D转换大多数就是利用液晶透镜来实现的。传统液晶透镜实现的三维立体显示的基本原理是利用改变液晶层电极上的电压分布，使折射率的分布呈现类似于固态透镜的分布，控制一组像素出射光的分布，从而达到三维效果，其缺点是液晶透镜的盒厚较大，会导致制备工艺问题，且严重影响切换速度；同时它仍然会引起显示器分辨率的降低。
本文中，我们提出了在单个像素上形成独立液晶透镜的方式，如图1所示。通过动态驱动液晶层的电极，使所有屏幕像素发出的所有光线在某个时间指向同一个视场（例如视场1），在下一个时间指向另一个视场（例如视场N），这样就可以利用时序信号在不降低空间分辨率的前提下实现三维显示。
本文提出的基于单像素透镜的三维立体显示方法，可以解决传统方式带来的分辨率降低问题。由于一个液晶透镜控制一个像素的光线，能实现更加精确的控制，从而能提高3D显示的串扰、均匀性等性能。
2 建模与仿真
2.1 模型的建立
本文的模型如图2所示，其基本结构是在常规的LCD面板上方加上一层液晶层来实现液晶透镜。
2.2 仿真分析
由于液晶透镜与固态透镜的等效性，前期仿真时以球面单像素固态透镜建模，光源为琅勃光源，单像素宽度0.08mm，透镜焦距选择1.23mm，可以得到像素发出的光在观察面上的分布如图3（a）所示。由图可得，其光分布的范围很宽。这是因为，根据模型尺寸，透镜与对应像素的夹角很小，即像素发出的角度为180度的出射光线，其中很大部分通过相邻透镜出射，从而导致光线分散。当减小发散角到2度，仿真结果如图3（b）所示，可以看到光线的分布十分的集中。由此可见，像素出射光的发散角度对单像素液晶透镜立体显示有着很大的影响。
为了便于控制与研究，取单像素液晶透镜折射率分布为线性分布，光线发散角为2度。对于不同视场，单像素液晶透镜中的折射率取不同的线性分布，以使光线聚焦到市场中心。以此仿真，得到九视场立体显示器的仿真光强分布如图4所示。从图中可知，基于单像素透镜的三维立体显示技术能够极大的降低串扰。
为验证方案可实施性，对液晶层折射率控制进行了建模，如图5所示。其中，电极宽度4um，间隔4um，10个电极作为一个单像素透镜的电极单元，采用ECB驱动模式，其液晶层的配向方向与液晶面板出射光的偏振方向相同。
通过仿真，在不同的电极上施加不同的电压，可以得到液晶层内的折射率分布。图6（a）为某一时刻液晶层内部分区域的理想的线性折射率分布。当在电极上加不同的电压时（分别为：6.55V，15.3V，12.74V，11.9V，11.28V，10.73V，10.2V，9.66V，9.12V，8.29V），液晶层折射率分布如图6（b）所示，与理想的折射率分布近似，因此说明通过此种方式可以实现液晶折射率的控制，以达到三维显示的目的。
3 结论
通过上述仿真分析可知，基于单像素透镜的3D显示技术能够大大地减小3D显示的串扰，并可使显示器解析度无降低。由于此动态液晶透镜三维显示的特定使用原理，需要液晶透镜具有快速切换能力，而本文提出的单像素液晶透镜，由于透镜节距小，液晶盒厚低，有助于提高液晶透镜的响应速度。在本文的仿真结果中，单像素透镜三维显示技术所要求的像素光线的入射角度很窄，且光强分布有一定的非均匀性。这些可以通过后续设计相应背光模块和优化液晶透镜中的折射率分布来实现调节。